Η Ευλιμένη ήταν κόρη του Κύδωνα του βασιλιά της αρχαίας Κυδωνίας. Ο πατέρας της την είχε αρραβωνιάσει με τον Άπτερο, έναν νέο αριστοκράτη της πόλης. Η Ευλιμένη όμως, αγαπούσε τον Λύκαστο και ήταν εραστές. Όταν ορισμένες κρητικές πόλεις επαναστάτησαν εναντίον του Κύδωνα, αυτός ρώτησε το μαντείο για να μάθει τι έπρεπε να κάνει. Το μαντείο απάντησε ότι έπρεπε να θυσιάσει μια παρθένα στους ήρωες της πόλης.

Ο Κύδωνας έβαλε να τραβήξουν κλήρο μεταξύ των κοριτσιών και ο κλήρος έπεσε στην κόρη του την Ευλιμένη. Τότε ο Λύκαστος, για να τη γλιτώσει διηγήθηκε στον Κύδωνα τη σχέση που είχε με την κόρη του, αλλά ο λαός έκρινε πως άξιζε ακόμη περισσότερο το θάνατο και έτσι η Ευλιμένη θυσιάστηκε. Ο Κύδωνας μετά έβαλε να ανοίξουν το σώμα της και διαπίστωσαν ότι ήταν έγκυος. Ο Άπτερος στη συνέχεια έστησε παγίδα στον Λύκαστο και τον σκότωσε.

Κατάλοιπα της αρχαίας Κυδωνίας έχουν αποκαλυφθεί στο λόφο Καστέλλι, όπου βρισκόμαστε, και στη γύρω περιοχή. Τα πρωιμότερα ίχνη χρονολογούνται από το 2.900-2200 π.Χ. Στα μετέπειτα χρόνια (2200-1580 π.Χ.), οικισμός αναπτύχθηκε στο λόφο και εξελίχθηκε σε σημαντικό κέντρο. Η περίοδος 1600/1580-1070 π.Χ. είναι εποχή ακμής για την μινωική Κυδωνία.

Ο οικισμός απέκτησε  χαρακτήρα ανακτορικής εγκατάστασης με οργανωμένο πολεοδομικό σχέδιο, επιμελημένες κατασκευές και κατοικίες με «ανακτορικά» αρχιτεκτονικά στοιχεία (πολύθυρα, φροντισμένες προσόψεις). Έχουν έρθει στο φως τμήματα δυο δρόμων, μιας πλατείας και τεσσάρων οικιών με αποθήκες, αίθουσες διαμονής, κλιμακοστάσιο, διαδρόμους, κουζίνα με εστία και αργαλειό. Μπορεί κάποιος να δει αυτά τα κατάλοιπα στην πλατεία της Αγίας Αικατερίνης απέναντι, αλλά και στους οδούς Κανεβάρο και Κατρέ.